多变量非Gauss随机场的概率兼容建模与非迭代模拟

随机场是刻画不确定性空间变异性的基本数学工具。实际问题中的物理量大多呈非Gauss分布，且彼此间存在非线性概率相依，因此多变量非Gauss随机场的建模与模拟具有重要理论意义与工程应用价值。

现有方法多采用“边缘分布+相关函数（或功率谱密度）”范式，但Pearson相关仅在Gauss框架下完备刻画相依结构，边缘分布变换会畸变相关结构，导致该范式在建模层面不自洽，模拟时需反复迭代修正且收敛性难以保证。本报告指出困难根源在于建模范式，并介绍以正态化相关函数为核心的新建模框架：通过等概率变换将非Gauss场映射为标准Gauss场，利用后者线性相关函数刻画原场的空间变异性。

该数字特征在给定边缘分布下与经典相关函数严格单调一一对应，二阶信息等价，且天然满足对称性、有界性与正定性，与任意边缘分布相容。在此基础上，结合Sklar定理与蔓式连接函数刻画变量间非线性相依，提出桥函数概念，建立各场正态化相关函数与桥场相关函数间的确定性映射。

该映射仅依赖连接函数而与边缘分布无关，可离线制表并以一维插值求逆，从而实现完全非迭代的模拟算法，生成样本精确满足目标边缘分布、空间变异性及非线性相依结构。报告最后将讨论该方法的数据驱动估计、工程应用前景以及若干开放问题。

律梦泽，1994年生，山东泰安人，德国莱布尼茨汉诺威大学风险与可靠性研究所助理研究员。分别于2015年、2017年和2022年获同济大学工学学士、工程硕士和工学博士学位。

主要研究方向为复杂工程系统随机动力学、可靠性分析与设计优化。建立了高维非线性随机动力系统的降维概率密度演化方程，发展了Markov过程时变极值分布理论，提出解耦多变量概率密度演化方法，并在结构抗灾安全性与易损性评估及优化设计等工程领域取得系列进展和应用。

目前出版译著一部、发表学术论文60余篇（其中SCI收录50篇，总引用1100余次，H指数20），应邀在国内外学术会议作大会主旨报告2次、分会场邀请报告9次，参与组织国际学术会议及专题研讨会14次。兼任国际结构安全与可靠性学会 (IASSAR) 鲁棒性-可靠性-风险与决策分析专委会秘书长及欧洲安全与可靠性学会 (ERSA) 中国联络团组秘书长，担任ASCE-ASME Journal of Risk Uncertainty in Engineering Systems, Parts A: Civil Engineering与Part B: Mechanical Engineering青年编委、客座编辑，并为40余本SCI期刊审稿人，主持承担国家自然科学基金委（NSFC）与德国科学基金会（DFG）资助项目。