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江苏师范大学
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Spectral Theory for Differential Operators with Singular Potentials
In this talk, we discuss qualitative spectral properties of self-adjoint Schrödinger and Dirac operators. We first briefly review some of the standard results for regular potentials from the literature and turn to more recent developments afterwards. Our main objective in this lecture is to discuss differential operators with singular potentials supported on curves or hyperplanes, where in the case of Dirac operators it is necessary to distinguish the so-called non-critical and critical cases for the strength of the singular perturbation. In particular, it turns out that Dirac operators with singular potentials in the critical case have some unexpected spectral properties.
报告介绍
报告人：Jussi Behrndt 教授
报告题目：Spectral Theory for Differential Operators with Singular Potentials
报告时间：2026年8月13日（周四）下午15：30
报告地点：腾讯会议：541-1424-6557
主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院
报告人介绍
Jussi Behrndt教授现任奥地利格拉茨技术大学应用数学研究所教授，于2019至2020年受聘为斯坦福大学杰出访问讲席教授，2005年在柏林工业大学获得数学博士学位，是数学物理领域享有盛誉的专家，在算子理论与微分方程等研究方向具有显著的学术影响力。 Behrndt教授长期专注于微分算子谱理论、奇异扰动问题、薛定谔算子与狄拉克算子的谱性质、曲线与超平面上的奇异势微分算子相关问题，迄今为止，在Mem. Amer. Math. Soc., Trans. Amer. Math. Soc., Comm. Math. Phys., Adv. Math., J. Lond. Math. Soc., J. Funct. Anal., Math. Ann.等国际权威杂志上发表论文150多篇，出版专著《Boundary Value Problems, Weyl Functions, and Differential Operators》。Google Scholar 引用超3000次,h-index 28.Behrndt 教授长期主持奥地利科学基金资助的研究项目，频繁受邀在国际学术会议及高等院校作特邀报告，积极推动算子谱理论与微分方程领域的学术发展。此外,他还担任《Integral Equations Oper. Theory》《Complex Anal. Oper.Theory》《J.Spectr.Theory》等多个国际学术期刊编委。
