数统学院分析与计算系列讲座第111讲：Well-posedness and ill-posedness results for the multi-dimensional viscoelastic flows

对于压缩部分，采用向量场方法推导向加权能量衰减；对于不可压缩部分，则应用局部能量衰减来建立加权估计。为克服不可压缩部分耗散缺失的困难，将引入“好未知函数”，并利用非线性项的隐式结构。

借助向量场方法，建立加权$L^2$能量以证明常数平衡态附近的全局稳定性。同时还将给出一些不适定性结果，特别地，在临界Besov空间中初始数据会导致“范数膨胀”。

张挺，浙江大学数学科学学院教授，博士生导师。曾入选国家级青年人才计划，浙江省杰出青年科学基金项目获得者，浙江省“新世纪151人才工程”第二层次培养人员。长期从事流体力学偏微分方程（组）的数学理论研究，主持多项国家自然科学基金项目和省部级项目，在可压缩与不可压缩Navier-Stokes、MHD方程、粘弹性流体力学方程等取得系列重要研究成果，相关成果发表在CMP、ARMA、JMPA、SIAM、IMRN、JDE等国际期刊上。