柯西黎曼流形上的次椭圆偏微分方程

主题：柯西黎曼流形上的次椭圆偏微分方程 主讲人：麻希南 时间：2024-06-21 14:00:55 地点：松江校区2号学院楼245室 组织单位： 主讲人简介：麻希南，中国科学技术大学数学学院教授。1996年博士毕业于杭州大学数学系。1996年到2005年在华东师范大学任教，2005年至今在中国科大数学系工作。麻希南从事非线性椭圆偏微分方程与几何分析的研究。内容摘要：通过对于欧氏空间中Gidas-Spruck（1981CPAM）经典定理的简化证明。我们发展一种新的寻找向量场办法，回答Jerison-Lee在1988年JAMS上提出的关于柯西-黎曼流形上次椭圆临界指标偏微分方程解的存在三维族恒等式的问题。作为应用，回答了王晓东在2022年（Math.Zeit.）提出的柯西-黎曼流形上一类半线性次椭圆偏微分方程解的分类猜想。作为推论得到一类柯西-黎曼流形上Folland-Stein-Sobolev不等式的最佳常数，当流形为奇数维球面的特殊情形此不等式最佳常数由Frank-Lieb在2012年（AnnMath）得到，这是与吴天、欧乾忠的合作工作。主持人：秦玉明 视频： 摄影： 撰写：秦玉明 信息员：钟德俊 编辑：高坤