金融工程研究中心学术报告：Nonlinear Expectation Theory and Machine Learning

报 告 人：彭实戈 山东大学 中科院院士、欧洲科学院院士 报告时间：2024.08.01(周四) 09:45-10:45 报告地点：金融工程中心105报告厅；腾讯会议：237-715-070 报告摘要： 本报告将通过几个典型的随机变量和随机过程，特别是布朗运动的概率模型来讨论相应的非线性期望体系，介绍非线性期望理论下非常重要的独立和同分布的概念，并且基于这个概念的最基础的定理：大数定律和中心极限定理。基于此极限定理可以直接导出简单而实用具有普适意义max-mean 算法，并介绍如何将其应用于对现实世界中经常遇到的不满足经典意义的独立同分布条件的实际数据的分析和计算。从原理上阐明非线性期望理论的内容、方法和意义，并介绍其优越性和普适性。这种优势在人工智能时代表现的尤为突出。 个人简介： 彭实戈，1947年12月生于山东省滨县，籍贯广东海丰，中国科学院院士，山东大学教授，博士生导师，山东大学数学与交叉科学研究中心主任。1974年毕业于山东大学物理系，1986年获法国普鲁旺斯大学应用数学博士学位，2005年当选中国科学院院士，2011年被美国普林斯顿大学聘为“2011—2012普林斯顿全球学者”，2020年当选为中国工业与应用数学学会会士，2023年当选为欧洲科学院院士。   彭实戈长期从事概率论、随机控制和金融数学等科学领域的研究，在控制论方面，获得了随机最优控制系统的一般随机最大值原理；在概率论方面，对倒向随机微分方程理论的创立作出了实质性的贡献。彭实戈首先获得了非线性Feynman-Kac公式，建立了一大类非线性偏微分方程（组）与倒向随机微分方程的对应关系，将20世纪50年代初的Feynman-Kac路径积分理论推广到非线性和方程组的情况。他建立了非线性数学期望的理论，特别是非线性布朗运动的期望和随机分析理论，将Kolmogorov创立的概率论系统的推广到非线性情况，并将其应用于动态金融风险度量与计算。作为国家自然科学基金委“九五”重大项目“金融数学、金融工程、金融管理”第一负责人，彭实戈对在我国建立“金融数学”新学科起了关键的作用。2010年受邀在国际数学家大会（ICM）作一小时大会报告。2015年受邀在国际工业与应用数学大会(ICIAM)作一小时大会报告。